ביולי 1944, בשלהי מלחמת העולם השניה וביוזמתו של משה שרת, ראש המחלקה המדינית של הסוכנות היהודית, הוקמה הבריגדה היהודית ((Jewish Brigade Group, חטיבה בצבא הבריטי שהורכבה כולה מיהודים, בעיקר מקרב אנשי היישוב מארץ-ישראל, אשר התנדבו לצבא הבריטי במלחמת העולם השנייה. החטיבה היתה מוכרת גם בשם חטיבה יהודית לוחמת, חי"ל, והיא לחמה בעיקר מול הגרמנים באיטליה. בתום הלחימה, המשיכו חיילי הבריגדה במשימות של ממשל צבאי באירופה, ובמסגרת זו הם הושיטו סיוע רב לניצולי השואה, תרמו לשיקומם הרוחני ואף לעלייתם לארץ ישראל.

בקיץ 1945 החלה לפעול להקת 'קַלָעִים קְלָעִים', להקת הבידור של הבריגדה היהודית, אשר הוקמה ביוזמת הרב הצבאי של הבריגדה, יעקב ליפשיץ. שם הלהקה היה משחק לשון המשלב קליעה ברובה עם קְלעים של במה.

הלהקה נועדה לבדר את חיילי הבריגדה שנותרו באירופה, את הניצולים במחנות העקורים ואת הפליטים שעמדו לעלות ארצה. חברי הלהקה היו בעיקר בוגרי הלהקות הקודמות (נתן קוגן, רפאל בלגור ושמשון לימון מ'הלהקה הצבאית', וצבי בן-יוסף ואביגדור פוגצ'וב מלהקת 'מעין זה').

במהלך חודשי קיומה העלתה הלהקה שתי תכניות ובתום שירות הבריגדה היהודית בצבא הבריטי בקיץ 1946, הסתיימה גם פעילותה של הלהקה.